Quando você casa, o cartório onde você casou envia uma notificação para que seja feita uma anotação na sua certidão de nascimento registrando o matrimônio. Em conjunto, também é lavrada a certidão de casamento, comprovando a união civil das duas pessoas.
Essa anotação também acontece quando você se divorcia. Então, não tem a necessidade de fazer uma nova certidão. Você pode pedir uma segunda via atualizada, onde constará as anotações de casamento e divórcio, seja da certidão de casamento ou de nascimento.
O que será necessário trocar, caso haja troca de sobrenome, são os documentos como RG, CPF, título de eleitor, CNH e afins. Agora, se você manteve o nome de solteiro após o casamento, nada precisará ser feito.
